Pendidikanku : Luas Segitiga

Dari berbagai bentuk bangun datar yang ada, segitiga adalah salah satu bangun datar yang memiliki banyak jenis. Segitiga dapat digolongkan berdasarkan besar sudutnya dan berdasarkan panjang sisinya. Dari namanya dapat diketahui jumlah sisinya. Segitiga adalah bangun datar yang terdiri atas tiga titik yang berbeda yang tidak segaris dan tiga ruas garis yang masing-masing menghubungkan sebarang dari tiga titik itu. Berikut ini penggolongan segitiga berdasarkan titik sudut dan sisinya.

Jenis-Jenis Segitiga

Jenis-jenis segitiga digolongkan berdasarkan sudut-sudutnya, dan sisi-sisinya.

1. Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Penggolongan segitiga berdasarkan besar sudutnya berarti melihat apakah sudut-sudut segitiga itu adalah semuanya lancip, salah satunya sudut siku-siku, ataukah salah satunya sudut tumpul. Ada tiga jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya yaitu sebagai berikut :

• Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (< 90°)
• Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90° )
• Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (>90° ).

2. Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya

Penggolongan segitiga berdasarkan panjang sisinya berarti melihat apakah ada di antara sisi-sisi segitiga itu yang sama panjang. Ada tiga jenis segitiga yang berdasarkan panjang sisinya yaitu sebagai berkut :

a. Segitiga samasisi
Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapat membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya. Segitiga samasisi adalah segitiga yamg semua sisinya sama panjang yaitu antara sisi AB = BC = CA. Berikut ini adalaah sifat-sifat segitiga samasisi:

• Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA;
• Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu <ABC , <BCA, <CAB;
• Mempunyai 3 sumbu simetri.

b. Segitiga samakaki
Segitiga samakaki adalah segitiga yang dua sisinya sama panjang yaitu pada sisi KL sama panjang dengan sisi KM. Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut.

Pada segitiga samakaki :

• Sisi-sisi yang sama panjang disebut kaki;
• Sisi lainya disebut alas;
• Dua sudut pada sisi alas disebut sudut atas;
• Sudut selain sudut alas disebut sudut puncak;

Sifat-sifat segitiga samakaki :

• Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC;
• Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < BAC = <ABC;
• Mempunyai 1 sumbu simetri;
• Dapat menempati bingkainya dalam dua cara

c. Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya. Sifat-sifat segitiga siku-siku adalah :

• Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu <BAC;
• Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC;
• Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC;
• Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
• Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A²  + B²  = C² )

d. Segitiga sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. Segitiga sembarang memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

• Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang;
• Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

Luas = ½ x a (alas) x t (tinggi)

Contoh soal :
Sebuah segitiga memiliki alas 20 cm dan tinggi 25 cm. Tentukan luas segitiga tersebut !
Jawab :
Luas = ½ x a x t
        = ½ x 20 x 25
        = 10 x 25
        = 250 cm²
Jika suatu segitiga diketahui luas adan alasnya, untuk mencari tinggi menggunakan rumus turunan dari rumus luas segitiga.
Contoh :
Sebuah segitiga memiliki luas 160 cm² , alas segitiga = 20 cm. Tentukan alasnya.
Jawab : Luas = ½ x a x t, maka tinggi = 2 x L /alas
                    = 2 x 160/20
                    = 320/20
                    = 16 cm
Untuk mencari alas juga sama dengan menggunakan rumus turunan dari luas segitiga :
Luas = ½ x a x t, alas = 2 x L/tinggi.
(Dikutip dari berbagai sumber)